Question

1) В треугольнике АВС АВ=с, ВС=а, АС=Ь. Пользуясь теоремой косинусов найдите cosa 2) В треугольнике АВС АВ-с, угол A=α,угол B=β Пользуясь теоремой синусов,найдите сторону АС

Answer 1

1)a^2=b^2+c^2-b*c*cosa
2)а/sina = b/sinb = c/sinc

Answer 2

1. Для треугольника АВС, где АВ = c, ВС = a и АС = b, применяя теорему косинусов, можно найти косинус угла C (cosC):

Теорема косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC

Из условия известно, что АВ = c, ВС = a и АС = b. Теперь можем найти косинус угла C:

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

2. В треугольнике АВС, где АВ = c, угол A = α и угол B = β, применяя теорему синусов, можно найти сторону АС (b):

Теорема синусов: b / sinB = c / sinC

Где sinB - синус угла B, sinC - синус угла C.

Так как угол A + угол B + угол C = 180 градусов в треугольнике, то угол C = 180 - α - β.

Теперь можем записать:

b / sinB = c / sin(180 - α - β)

sin(180 - α - β) = sin(α + β) (так как sin(180 - x) = sin(x))

Теперь можем записать:

b / sinB = c / sin(α + β)

Теперь нужно знать значения sinB и sin(α + β). После этого можно выразить b.