Question

50 балов В похилій трикутній призмі з бічним ребром, рівним 10 см, площі двох граней дорівнюють 70 см2 та 150 см2, кут між ними становить 60о. Знайди площу бічної поверхні призми

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

350 см2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо висоту трикутної призми. Використовуючи формулу площі трикутника, можемо записати:

площа грані = (1/2) * основа * висота

Знаючи площу грані та довжину бічного ребра, можемо знайти висоту трикутника:

70 = (1/2) * 10 * висота_1 висота_1 = 14

150 = (1/2) * 10 * висота_2 висота_2 = 30

Тепер, коли ми знаємо висоти трикутників, можемо знайти площу бічної поверхні призми. Вона обчислюється за формулою:

площа бічної поверхні = периметр основи * висота

Так як основа трикутної призми - рівносторонній трикутник, периметр можна знайти за формулою:

периметр = 3 * сторона

Отже, площа бічної поверхні призми буде:

площа бічної поверхні = 3 * сторона * висота_1 + 3 * сторона * висота_2

Так як кут між гранями становить 60 градусів, то сторона трикутника може бути знайдена за формулою:

сторона = бічне ребро / sin(60)

Тепер, знаючи значення бічного ребра та висоти, можемо обчислити площу бічної поверхні призми.

Розв'язок:

1. Знайдемо висоти трикутників: - Висота першого трикутника (висота_1) = 14 см. - Висота другого трикутника (висота_2) = 30 см.

2. Знайдемо сторону трикутника: - Сторона (сторона) = 10 см / sin(60) = 10 см / √3 ≈ 5.77 см.

3. Знайдемо площу бічної поверхні призми: - Площа бічної поверхні = 3 * сторона * висота_1 + 3 * сторона * висота_2 - Площа бічної поверхні ≈ 3 * 5.77 см * 14 см + 3 * 5.77 см * 30 см ≈ 243.36 см².

Таким чином, площа бічної поверхні призми становить приблизно 243.36 см².

[[1]]