Question

срочно!!!4. Доведіть, що чотирикутник з вершинами в точках K(−2; −5), L(1; -2), М(-3; 2), N(-6; -1) е прямокутником.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

какой это класс

Answer 2

Щоб довести, що чотирикутник з вершинами в точках K(-2; -5), L(1; -2), М(-3; 2), N(-6; -1) є прямокутником, нам потрібно переконатися, що він має всі властивості прямокутника.

Перш за все, прямокутник має чотири кути, кожний з яких рівний 90 градусів. Ми можемо перевірити це, розраховуючи нахил сторін між вершинами:

1. Відстань між K і L: Δx = 1 - (-2) = 3 Δy = -2 - (-5) = 3 Отже, сторона KL має нахил Δy/Δx = 3/3 = 1, і вона має нахил 45 градусів щодо вісі X.

2. Відстань між L і M: Δx = -3 - 1 = -4 Δy = 2 - (-2) = 4 Отже, сторона LM має нахил Δy/Δx = 4/(-4) = -1, і вона має нахил -45 градусів щодо вісі X.

3. Відстань між M і N: Δx = -6 - (-3) = -3 Δy = -1 - 2 = -3 Отже, сторона MN має нахил Δy/Δx = (-3)/(-3) = 1, і вона також має нахил 45 градусів щодо вісі X.

4. Відстань між N і K: Δx = -2 - (-6) = 4 Δy = -5 - (-1) = -4 Отже, сторона NK має нахил Δy/Δx = (-4)/4 = -1, і вона має нахил -45 градусів щодо вісі X.

Як бачимо, всі чотири сторони чотирикутника мають нахил 45 градусів або -45 градусів щодо вісі X, що свідчить про те, що він має прямокутні кути. Таким чином, чотирикутник з вершинами в точках K, L, M і N є прямокутником.