Question

У паралелограмі ABCD кут ВАС=35*,кутВСА=40*.Знайдіть кути паралелограма.

Answer 1

Ответ:Вот всё на листке

Объяснение:

Answer 2

У паралелограмі ABCD протилежні кути завжди рівні між собою, тобто кут A і кут C рівні. Також протилежні сторони паралелограма завжди паралельні, тобто сторони AB і CD паралельні, а сторони BC і AD також паралельні.

За умовою задачі нам відомі кути ВАС і ВСА, і ми хочемо знайти кути паралелограма (кути A і C).

Знаючи кути ВАС і ВСА, ми можемо знайти кут BAC (кут між стороною AB і стороною AC), яким можна використовувати закон синусів. Закон синусів стверджує, що співвідношення між сторонами і синусами кутів в трикутнику є пропорційними.

Спершу знайдемо кут BAC:

sin(BAC) = sin(ВАС) / AB

sin(BAC) = sin(35°) / AB

Але ми знаємо, що сторони AB і AC паралельні, тобто кут BAC дорівнює куту ВСА, отже:

BAC = ВАС = 35°

Тепер ми знаємо кут BAC, і ми можемо знайти кут A (кут в паралелограмі) за допомогою факту, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°:

A + BAC + C = 180°

A + 35° + C = 180°

A + C = 180° - 35°

A + C = 145°

Тепер ми знаємо суму кутів A і C, і ми також знаємо, що кути A і C в паралелограмі рівні, отже, ми можемо знайти значення кожного з них:

A = C = (145° / 2) = 72.5°

Отже, кути паралелограма A і C дорівнюють 72.5° кожен.