Question

Промінь ОА проходить між сторонами кута ВОС. Промінь ОД – бісектриса кута ВОА; промінь ОЕ – бісектриса кута СОА. Знайдіть кут ВОС, якщо кут ДОЕ = 83° С ЧЕРТЕЖОМ! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Відповідь:

ВОС дорівнює 332°

Пояснення:

Ми маємо кут ДОЕ = 83°, і промінь ОД - бісектриса кута ВОА, а також промінь ОЕ - бісектриса кута СОА. Ось як ми можемо використовувати цю інформацію для знаходження кута ВОС:

Оскільки промінь ОД є бісектрисою кута ВОА, то кут ВОА дорівнює двом кутам ДОЕ:

Кут ВОА = 2 * Кут ДОЕ = 2 * 83° = 166°.

Аналогічно, оскільки промінь ОЕ є бісектрисою кута СОА, кут СОА дорівнює двом кутам ДОЕ:

Кут СОА = 2 * Кут ДОЕ = 2 * 83° = 166°.

Тепер ми знаємо, що кут СОА і кут ВОА дорівнюють 166° кожен.

Кут ВОС - це сума кутів ВОА і СОА:

Кут ВОС = Кут ВОА + Кут СОА = 166° + 166° = 332°.

Отже, кут ВОС дорівнює 332°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою про бісектрису кута. Згідно з цією теоремою, бісектриса кута розділяє його на два рівні кути. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

∠VOA = ∠DOE = 83° ∠SOA = 2 * ∠DOE = 2 * 83° = 166°

Отже, ми знаходимо, що кут ВОС дорівнює 180° - ∠SOA = 180° - 166° = 14°.

Отже, кут ВОС дорівнює 14°.