Question

Промені ОВ і ОС проходять між сторонами кута AOD так, що промінь ОВ є бісектрисою кута АОС,а промінь ОС-бісектрисою кута AOD.Знайдіть градусну міру кута ВОС, якщо кута AOD=100​

Answer 1

Відповідь: 25⁰

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість бісектриси кута: якщо промінь є бісектрисою кута, то він ділить цей кут на дві рівні частини.

Оскільки промінь ОВ є бісектрисою кута АОС, то кут ВОС ділиться на дві рівні частини, тобто кут ВОС = кут ВОА + кут АОС. Аналогічно, оскільки промінь ОС є бісектрисою кута AOD, то кут ВОС = кут ВОD + кут AOD.

Маємо кут AOD = 100 градусів. Оскільки промінь ОВ є бісектрисою кута AOS, то кут ВОА = кут ВОС = 50 градусів. Аналогічно, оскільки промінь ОС є бісектрисою кута AOD, то кут ВОD = кут ВОС = 50 градусів.

Отже, сума кутів ВОА і АОС дорівнює сумі кутів ВОD і AOD, тобто 50 + кут АОС = 50 + 100, звідки кут АОС = 100 градусів.

Таким чином, градусна міра кута ВОС дорівнює 100 градусів.