Question

В треугольнике ABC угол А=30*,угол С=45*,АС=2дм.Найдите высоту BD этого треугольника

Answer 1

Для нахождения высоты треугольника BD вам потребуется использовать тригонометрические функции и данные об углах и сторонах треугольника ABC. Давайте разберемся.

Вам дан треугольник ABC, в котором известны следующие данные: 1. Угол А = 30 градусов. 2. Угол С = 45 градусов. 3. Сторона AC = 2 дециметра (2 дм).

Вам нужно найти высоту BD треугольника ABC. Для этого воспользуемся тригонометрической функцией синуса.

Сначала определим угол B. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то:

Угол B = 180 - (Угол А + Угол С) = 180 - (30 + 45) = 180 - 75 = 105 градусов.

Теперь мы можем использовать синус угла B, чтобы найти высоту BD. Синус угла в треугольнике можно определить следующим образом:

sin(Угол) = Противоположная сторона / Гипотенуза.

В данном случае BD - это противоположная сторона к углу B, а AC - гипотенуза.

Мы знаем, что AC = 2 дм. Теперь нам нужно найти BD. Для этого используем синус угла B:

sin(Угол B) = BD / AC.

sin(105 градусов) = BD / 2 дм.

Теперь найдем значение синуса 105 градусов. Для этого можно воспользоваться калькулятором:

sin(105 градусов) ≈ 0.9659.

Теперь мы можем решить уравнение для BD:

0.9659 = BD / 2 дм.

Умножим обе стороны на 2 дм, чтобы изолировать BD:

BD = 0.9659 * 2 дм.

BD ≈ 1.9318 дм.

Таким образом, высота BD треугольника ABC составляет приблизительно 1.9318 дециметра.