Question

Будь-який переріз правильного тетраедра площиною, що проходить через його висоту, є … гострокутним трикутником чотирикутником рівностороннім трикутником рівнобедреним трикутником

Answer 1

Переріз правильного тетраедра площиною, що проходить через його висоту, може бути гострокутним трикутником, чотирикутником, рівностороннім трикутником або рівнобедреним трикутником.

1. Гострокутний трикутник: Якщо площина перерізу проходить через одну зі сторін тетраедра та викликає перетин двох інших сторін, то результатом перерізу буде гострий трикутник.

2. Чотирикутник: Якщо площина перерізу проходить через віршину тетраедра і одночасно перетинає чотири різні сторони, то результатом перерізу буде чотирикутник.

3. Рівносторонній трикутник: Якщо площина перерізу відсікає відрізки на трьох сторонах тетраедра так, що всі ці відрізки мають однакову довжину, то переріз буде рівностороннім трикутником.

4. Рівнобедрений трикутник: Якщо площина перерізу відсікає відрізки на трьох сторонах тетраедра так, що два з них мають однакову довжину, а третій відрізок має іншу довжину, то переріз буде рівнобедреним трикутником.