Question

В треугольнике YUB угол в равен 90°. Чему равна UB, если cos U =12/13? ? YB = 45.

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи мы можем использовать значение косинуса угла U и заданное значение YB, чтобы определить длину стороны UB.

В данной задаче у нас известны следующие значения:

cos U = 12/13

YB = 45

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике YUB, мы можем записать:

UB^2 = YB^2 - YU^2

Так как угол U равен 90° и YU соответственно является гипотенузой, то YU равно UB. Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

UB^2 = YB^2 - UB^2

2UB^2 = YB^2

UB^2 = YB^2 / 2

Подставляем известные значения:

UB^2 = 45^2 / 2

UB^2 = 2025 / 2

UB^2 = 1012.5

UB ≈ √1012.5

UB ≈ 31.83

Ответ: длина стороны UB приближенно равна 31.83 (округлено до сотых).

Answer 2

В треугольнике YUB угол B равен 90°, поэтому треугольник YUB является прямоугольным. По определению, косинус угла U равен отношению прилежащего катета UB к гипотенузе YB. То есть, cos U = UB / YB. Заменив известные значения, получим:

cos U = UB / YB

12/13 = UB / 45

Отсюда UB = 45 * 12 / 13 ≈ 41.54

Ответ: UB ≈ 41.54

Для более подробной информации о свойствах треугольников, вы можете посмотреть следующие источники: [Треугольник](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA), [Теорема о сумме углов треугольника](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B5_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0), [Теорема о внешнем угле треугольника](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B5_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0), [Сумма углов треугольника: чему равна и как найти?](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/summa-uglov-treugolnika/).