Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 20°. Відкладемо на стороні АС відрізок МС=АВ, а на стороні ВС - відрізок СК=АМ. Знайдіть величину кута МКС, якщо кут ВАС дорівнює 20°. Пожалуйста помогите даю 50 балов ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження величини кута МКС ми можемо використовувати внутрішній кут між двома відрізками МК і КС.

За умовою маємо:

Кут ВАС = 20°.

Відрізок МС = АВ.

Відрізок СК = АМ.

Позначимо величину кута МКС як x.

Також за умовою відомо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тобто:

ВАС + АМС + МСК = 180°

Підставимо відомі значення:

20° + АМС + x = 180°

Тепер знайдемо величину кута АМС (оскільки АМ є продовженням СК):

АМС = 180° - 20° - x

АМС = 160° - x

Також зауважимо, що трикутник АМС є прямокутним, оскільки кут АСМ - прямий.

Отже, сума внутрішніх кутів прямокутного трикутника АМС дорівнює 180°. Тобто:

АМС + АСМ + МСА = 180°

Підставимо величини:

(160° - x) + 90° + x = 180°

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

160° - x + 90° + x = 180°

250° = 180°

Отже, отримана рівність є неможливою, і її неможливо задовольнити при заданих умовах. Це означає, що неможливо побудувати такий трикутник АВС, де кут ВАС = 20° і величина кута МКС буде визначатися.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти величину кута MKS в трикутнику AMS, нам потрібно врахувати інформацію про кути в трикутнику і величини відрізків, які ви вказали.

1. Кут BAC = 20° (задано). 2. Відомо, що MS = AB, тобто відрізок MS дорівнює відрізку AB.

Тепер ми можемо розглянути трикутники BAC і SKC, а також трикутники AMS і MKS.

У трикутнику BAC: - Кут BAC = 20° (задано).

У трикутнику SKC: - Кут CSK = BAC = 20° (по прямій KA).

Зараз ми знаємо, що внутрішні кути трикутника SKC дорівнюють: - Кут CSK = 20° (як вище вказано). - Кут KSC = 180° - (Кут CSK + Кут CKS) = 180° - (20° + 20°) = 180° - 40° = 140°.

Тепер ми маємо інформацію про кути в трикутнику SKC.

У трикутнику AMS: - Кут SAM = BAC = 20° (по прямій AM). - Кут SMA = BCA (внутрішній кут трикутника BCA, де C - точка перетину відрізків MS і BC).

Ми знаємо, що MS = AB. Також, знаючи кут BAC, ми можемо використовувати трикутникові співвідношення для знаходження інших кутів. Отже, в трикутнику BCA:

- Кут BCA = 180° - (Кут BAC + Кут BCA) = 180° - (20° + 20°) = 180° - 40° = 140°.

Тепер ми маємо інформацію про кути в трикутнику AMS:

- Кут SAM = 20° (як вище вказано). - Кут SMA = BCA = 140° (як вище вказано).

У трикутнику MKS: - Кут MSK = Кут SAM + Кут SMA = 20° + 140° = 160°.

Отже, величина кута MKS дорівнює 160°.