Question

Точка А належить відрізку РМ, відрізок АР у 5 разів більший за відрізок АМ. Знайти довжини відрізків АМ і АР, якщо РМ=30 см.​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати відомі властивості подібних трикутників та розглядати співвідношення між сторонами.

Маємо відрізок РМ довжиною 30 см і точку А, яка належить цьому відрізку. Також відомо, що відрізок АР є в 5 разів більшим за відрізок АМ.

Позначимо довжину відрізку АМ як "х" см. Тоді довжину відрізку АР ми позначимо як "5х" см, оскільки АР в 5 разів більший за АМ.

Зараз ми можемо скласти рівняння на основі суми довжин відрізків АМ і АР:

AM + AR = RM

Підставимо в це рівняння відомі значення:

x + 5x = 30

Зіберемо подібні члени:

6x = 30

Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x:

x = 30 / 6 x = 5

Тепер ми знайшли значення відрізка АМ, яке дорівнює 5 см. А розмір відрізка АР дорівнює 5 разів більше, тобто:

AR = 5 * x AR = 5 * 5 AR = 25 см

Отже, довжина відрізка АМ дорівнює 5 см, а довжина відрізка АР дорівнює 25 см.