Question

.Бісектриса кута А прямокутника АВСД ділить сторону ВС на відрізки ВМ =5 см, МС= 4см.Знайдіть периметр прямокутника АВСД.

Answer 1

Ответ:

28см

Объяснение

Дано: трикутник АВСD, АМ бісектриса ВМ=5см, МС=4 см

Знайти

Р АВСD

Розв'язання:

АВМ- рівнобедрений трикутник,

МВ=ВА=5см як бічні(не помню як там чекни в книжкі) сторони рівнобедреного трикутника

ВС=АD=9 см як протилежні сторони прямокутника(хз вроді так)

АВ=СD= 5 см як протилежні сторони прямокутника

Р=АВ+ВС+СD+DА= 5+9+5+9=24 см

Відповідь: 24см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно скористатися властивістю бісектриси кута прямокутника. Бісектриса кута розділяє протилежні сторони кута у співвідношенні, рівному співвідношенню довжин цих сторін.

Оскільки бісектриса кута А прямокутника АВСД ділить сторону ВС на відрізки ВМ та МС, то співвідношення ВМ до МС дорівнює співвідношенню ВС до СМ. Тобто, ВМ/МС = ВС/СМ.

Так як ВМ = 5 см і МС = 4 см, то ми можемо скласти рівняння:

5/4 = (ВС-5)/(ВС-4).

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо довжину сторони ВС прямокутника, а потім зможемо знайти його периметр.

Після знаходження довжини сторони ВС, периметр прямокутника АВСД можна знайти за формулою:

Периметр = 2*(AB + BC).