Question

Точка в відрізка АС розбиває його на дві частини, які відносяться як 2:4. Визначте довжини відрізків АВ і ВС, якщо AC = 42 см.

Answer 1

Відповідь:

АВ=14 см; ВС= 28 см

Пояснення:

Нехай довжина АВ відрізка=2х,

тоді довжина ВС відрізка =4Х

складемо рівняння

2х+4х=42 см

6х=42

х=42:6

х=7см , оскільки довжина відрізка АВ=2х, тоді АВ=2*7=14 см

                            довжина відрізка ВС=4х, тодв ВС= 4*7=28 см

Answer 2

Дано, що точка відрізка АС розбиває його на дві частини, які відносяться як 2:4.

Означимо довжину відрізка АВ як а, а довжину відрізка ВС як b.

За умовою, відношення довжини відрізка АВ до довжини відрізка ВС дорівнює 2:4, тобто:

AB/BC = 2/4

Можна спростити це відношення, домноживши всі частини на 4:

4*AB = 2*BC

4a = 2b

Також нам дано, що довжина відрізка АС дорівнює 42 см, тобто:

AC = AB + BC

42 = a + b

Маємо систему рівнянь:

4a = 2b a + b = 42

Для вирішення системи рівнянь можемо застосувати метод підстановки.

З рівняння 4a = 2b ми можемо виразити a через b:

a = (2b)/4 = b/2

Підставимо значення a в друге рівняння:

(b/2) + b = 42 (3b)/2 = 42 3b = 2 * 42 3b = 84 b = 84/3 b = 28

Тепер, коли ми знаємо значення b, можемо знайти значення a за формулою:

a = b/2 = 28/2 = 14

Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює 14 см, а довжина відрізка ВС дорівнює 28 см.