Question

7.4. Стороны данного треугольника равны соответственно 15 см, 25 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 35 см.​

Answer 1

Ответ:

7,5 см, 12,5 см и 15 см.

Объяснение:

Коэффициент подобия треугольников равен 35:(15 + 25 + 30) = 1/2. Тогда стороны подобного треугольника будут равны:

15:2 = 7,5 см,

25:2 = 12,5 см,

30:2 = 15 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти подобный треугольник с периметром 35 см, зная, что исходный треугольник имеет стороны 15 см, 25 см и 30 см.

Сначала найдем коэффициент подобия, который равен отношению периметров подобных фигур. Периметр исходного треугольника равен:

\(15 см + 25 см + 30 см = 70 см\).

Периметр подобного треугольника составляет 35 см. Таким образом, коэффициент подобия равен:

\( \text{Коэффициент подобия} = \frac{35 см}{70 см} = \frac{1}{2} \).

Теперь умножим каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия, чтобы найти соответствующие стороны подобного треугольника:

1. Первая сторона подобного треугольника: \( 15 см \times \frac{1}{2} = 7.5 см \).

2. Вторая сторона подобного треугольника: \( 25 см \times \frac{1}{2} = 12.5 см \).

3. Третья сторона подобного треугольника: \( 30 см \times \frac{1}{2} = 15 см \).

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 7.5 см, 12.5 см и 15 см.