Question

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 45 градусів, менша бічна сторона - 8 см , а середня лінія , 28 см. знайти верхню основу

Answer 1

Ответ:

Ответ на изображении, поставь спасибо плиз

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу давайте знайдемо довжину верхньої основи прямокутної трапеції.

Ми знаємо, що гострий кут дорівнює 45 градусів, і менша бічна сторона має довжину 8 см. Також відомо, що середня лінія (або середнє перпендикулярне відношення) має довжину 28 см.

В середньому лінія розділяє трапецію на два прямокутні трикутники. Оскільки ми знаємо гострий кут одного з цих трикутників (45 градусів), довжину одного з катетів (8 см) і довжину гіпотенузи (28 см), ми можемо використати тригонометричні функції для обчислення довжини іншого катета.

Ми можемо використати тригонометричну функцію тангенс:

$$\tan(\theta) = \frac{{\text{протилеглий катет}}}{{\text{прилеглий катет}}},$$

де θ - гострий кут (45 градусів), протилеглий катет - 8 см (менша бічна сторона), і прилеглий катет - довжина верхньої основи, яку ми шукаємо.

Підставимо відомі значення:

$$\tan(45^\circ) = \frac{8}{\text{прилеглий катет}}.$$

Ми знаємо, що $\tan(45^\circ) = 1$, тому:

$$1 = \frac{8}{\text{прилеглий катет}}.$$

Тепер ми можемо знайти довжину верхньої основи:

$$\text{прилеглий катет} = \frac{8}{1} = 8 \text{ см}.$$

Отже, верхня основа прямокутної трапеції дорівнює 8 см.