Question

Найдите объём прямой призмы, если в её основании лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 5, а площадь полной поверхности призмы равна 300.

Answer 1

Ответ:

300

Объяснение:

По теореме Пифагора получим, что длина второго катета прямоугольно треугольника равна √(13²-5²)=12, значит площадь одного основания равна (12•5)/2=30. Периметр треугольника равен 5+12+13=30, следовательно длина бокового ребра равна 300/30=10, откуда найдём объем прямой призмы 30•10=300.

Answer 2

Для нахождения объема прямой призмы нужно знать площадь ее основания и высоту.

В данном случае, в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 5. Чтобы найти площадь этого треугольника, можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника, которая равна половине произведения катетов: S = (a * b) / 2.

Подставим известные значения: S = (5 * 12) / 2 = 30.

Таким образом, площадь основания прямой призмы равна 30.

Теперь, чтобы найти высоту призмы, можно воспользоваться формулой площади полной поверхности призмы, которая равна сумме площадей всех ее граней: S = 2 * (a * b + a * h + b * h).

Подставим известные значения: 300 = 2 * (30 + 5h + 13h).

Раскроем скобки и упростим уравнение: 300 = 2 * (30 + 18h).

Далее, разделим обе части уравнения на 2: 150 = 30 + 18h.

Вычтем 30 из обеих частей уравнения: 120 = 18h.

Теперь разделим обе части уравнения на 18: h = 120 / 18 = 6.67.

Таким образом, высота призмы равна примерно 6.67.

Наконец, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту: V = S * h = 30 * 6.67 = 200.

Ответ: объем прямой призмы равен 200.