Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник если каждый из его внешних углов равен a) 90 градусов б) 72 градусов в) 60 градусов г) 45 градусов д) 36 градусов е) 24 градуса.​

Answer 1

Ответ:

а) 4

б) 5

в) 6

г) 8

д) 10

е) 15

Объяснение:

Нужно поделить 360 на каждый пример

(360 : 9) = 4

Answer 2

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны равны между собой, и все внутренние углы равны между собой. Внешние углы правильного многоугольника также равны между собой. Для того чтобы найти количество сторон правильного многоугольника в зависимости от значения внешнего угла, мы можем воспользоваться следующей формулой:

n = 360° / α

где: n - количество сторон многоугольника, α - внешний угол многоугольника.

Теперь давайте рассмотрим каждое значение внешнего угла, чтобы найти количество сторон:

a) α = 90 градусов: n = 360° / 90° = 4 Поэтому при α = 90 градусов правильный многоугольник имеет 4 стороны.

б) α = 72 градуса: n = 360° / 72° = 5 Поэтому при α = 72 градуса правильный многоугольник имеет 5 сторон.

в) α = 60 градусов: n = 360° / 60° = 6 Поэтому при α = 60 градусов правильный многоугольник имеет 6 сторон.

г) α = 45 градусов: n = 360° / 45° = 8 Поэтому при α = 45 градусов правильный многоугольник имеет 8 сторон.

д) α = 36 градусов: n = 360° / 36° = 10 Поэтому при α = 36 градусов правильный многоугольник имеет 10 сторон.

е) α = 24 градуса: n = 360° / 24° = 15 Поэтому при α = 24 градуса правильный многоугольник имеет 15 сторон.

Итак, количество сторон правильного многоугольника зависит от значения внешнего угла, и оно может быть 4, 5, 6, 8, 10 или 15, в зависимости от данного значения в градусах.