Question

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. AO=8см, BO=10 см, AB=12 см. Найти периметр треугольника COD.

Answer 1

Ответ:

т.к. в параллелограмме диагонали, пересекающиеся в одной точке делятьс пополам, то DO=OB, CO=OA

Т.к. противоположные стороны параллелограмме равны, то CD=AB

Выходит, что ΔCOD=ΔAOB(за тремя сторонами)      ===>

PΔCOD=PΔAOB=8+10+12=30см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника COD в параллелограмме ABCD, мы можем использовать информацию о длинах сторон и диагоналей. Сначала определим, какие треугольники мы имеем в виду:

- Треугольник AOC, образованный диагоналями AC и AO. - Треугольник BOD, образованный диагоналями BD и BO. - Треугольник COD, который нас интересует.

Известные данные:

AO = 8 см (длина стороны AOC) BO = 10 см (длина стороны BOD) AB = 12 см (длина стороны AB)

Так как ABCD - параллелограмм, то его противоположные стороны равны по длине. Следовательно, AD = BC = 12 см.

Также, по свойствам диагоналей в параллелограмме, известно, что точка O делит каждую из диагоналей пополам. Это означает, что OC = OD = 1/2 * AC и OC = OD = 1/2 * BD.

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника COD:

OC = OD = 1/2 * AC = 1/2 * 8 см = 4 см OC = OD = 1/2 * BD = 1/2 * 10 см = 5 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника COD: OC = OD = 4 см, CD = 12 см (поскольку это одна из сторон параллелограмма ABCD).

Теперь мы можем найти периметр треугольника COD, сложив длины его сторон:

Периметр COD = OC + OD + CD = 4 см + 4 см + 12 см = 20 см

Таким образом, периметр треугольника COD равен 20 см.