Question

з однієї точки кола проведено хорди довжиною 36 см і 40 см.Обчислити довжину кола, якщо відстань між серединами цих хорд дорівнює 34 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

отрезок DE соединяющий середины хорд является средней линией треугольника ABC

средняя линия равна половине основания треугольника

DE=BC/2

BC=2DE=2*34=68

Задача сводится к нахождению радиуса описанной около треугольника окружности

По формуле R=abc/(4S)

a, b, c -стороны треугольника 36, 40, 68

полупериметр треугольника АВС p=(36+40+68)/2=72

По формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(72(72-36)(72-40)(72-68))=√331576=576

R=abc/(4S)=36*40*68/(4*576)=42,5

Длина окружности C=2пR=2п*42,5=85п (см)

Answer 2

Для обчислення довжини кола, на якому проведено хорди довжиною 36 см і 40 см, з відстанню між серединами цих хорд 34 см, вам знадобиться використати властивість кола, що каже, що відстань між серединою кола і будь-якою хордою, проведеною через цю середину, дорівнює радіусу кола.

1. Обчисліть радіус кола. Радіус можна знайти за допомогою виразу:

Радіус = (1/2) * (довжина хорди 1 + довжина хорди 2 + відстань між серединами хорд) / 2 Радіус = (1/2) * (36 см + 40 см + 34 см) / 2 Радіус = (1/2) * 110 см / 2 Радіус = 55 см / 2 Радіус = 27.5 см

2. Тепер, коли ви знайшли радіус кола, можете обчислити довжину кола за допомогою формули для довжини кола:

Довжина кола = 2 * π * Радіус

Довжина кола = 2 * π * 27.5 см Довжина кола ≈ 2 * 3.14159 * 27.5 см Довжина кола ≈ 172.77 см

Отже, довжина кола, на якому проведено хорди довжиною 36 см і 40 см з відстанню між серединами цих хорд 34 см, дорівнює приблизно 172.77 см.