Question

З однієї точки кола проведено хорди довжиною 60 і 52 см обчислити діаметр кола якщо відстань між серединами цих хорд =8 см

Answer 1

А по русски можешь написать?!

Answer 2

Давайте обозначим середины этих хорды как точки М и N. Также обозначим центр круга как точку О.

Мы знаем, что расстояние между серединами хорд равно 8 см. То есть, МО = 8 см и НО = 8 см.

Также мы знаем, что длина одной хорды равна 60 см (MN) и другой хорды равна 52 см (MN').

Так как хорда является диаметром круга, то она проходит через центр круга. То есть, МО и НО - это радиусы круга.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

МО + НО = 8 см МО + МН/2 = 60 см НО + МН'/2 = 52 см

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого и третье уравнение из второго:

(МО + НО) - (МО + МН/2) = 8 - 60/2 (МО + МН/2) - (НО + МН'/2) = 60/2 - 52/2

Сокращаем:

НО - МН/2 = -22 МО - НО + МН/2 - МН'/2 = 4

Теперь выразим МН/2 из первого уравнения и подставим во второе:

МН/2 = НО - 22 МО - НО + НО - 22 - МН'/2 = 4

Упростим:

МО - МН'/2 = 26

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

МО - МН'/2 + МО + НО = 26 + 8

Сокращаем:

2МО = 34

Теперь найдем значение МО:

МО = 34 / 2 = 17

Так как МО - это радиус круга, то диаметр круга будет равен удвоенному значению радиуса:

Диаметр = 2 * МО = 2 * 17 = 34 см

Таким образом, диаметр круга равен 34 см.