Question

AB - диаметр окружности OBC=108 градусов. Найдите градусную меру угла ABC​

Answer 1

Ответ:

АВС равен (180-108):2=36 градусов.

Треугольник ВОС равнобедренный, ОС=ОВ как радиусы круга. Вершина ОВС 108 по условию. Тогда при основании СВ треугольника ВОС один угол равен 36 градусов

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла ABC, нам необходимо знать следующие факты о треугольнике ABC и окружности OBC:

1. AB является хордой окружности OBC. 2. Диаметр окружности OBC равен 108 градусам.

Сначала давайте рассмотрим дугу, соответствующую диаметру окружности OBC. Диаметр делит окружность пополам, поэтому дуга, соответствующая диаметру, составляет 180 градусов. Теперь у нас есть информация о дуге, ассоциированной с этим диаметром.

Чтобы найти градусную меру угла ABC, мы можем воспользоваться теоремой о центральном угле. Эта теорема гласит, что градусная мера центрального угла, образованного хордой и двумя радиусами, равна градусной мере соответствующей дуги. В данном случае, угол ABC соответствует дуге, которая является половиной диаметра окружности OBC.

Поскольку диаметр составляет 108 градусов, то дуга, ассоциированная с этим диаметром, составляет половину этой меры, то есть 108/2 = 54 градуса.

Таким образом, градусная мера угла ABC равна 54 градусам.