Question

площа трапеції дорівнює 105 см², висота дорівнює 6 см, а основи відносяться як 2:5. Знайдіть основи трапеції

Answer 1

Ответ:

10см; 25см

Объяснение:

Пусть нижнее основание трапеции будет 5х см; а верхнее 2х см.

Формула нахождения площади трапеции

S=h(a+b)/2, где а;b- основания; h- высота.

а=2х

b=5x.

Составляем уравнение.

6(2х+5х)/2=105

3*7х=105

21х=105

х=105/21

х=5

2*5=10 см верхнее основание трапеции

5*5=25 см нижнее основание трапеции

Answer 2

Для знаходження основ трапеції можна використати відомі дані про площу та висоту та співвідношення між основами. Трапеція - це чотирикутник з двома паралельними сторонами, які називаються основами. Одна з них коротша, інша довша.

Площа трапеції обчислюється за формулою: S = (a + b) * h / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжина основ трапеції (a - коротша, b - довша), h - висота трапеції.

За вашими даними: S = 105 см², h = 6 см, та відомо, що основи відносяться як 2:5.

Давайте позначимо довшу основу через "b" і коротшу основу через "a". За відомим відношенням між основами ми можемо записати, що: b = 5a.

Тепер ми можемо підставити це вираз для "b" в формулу для площі трапеції:

S = (a + 5a) * 6 / 2.

Розкриваємо дужки:

S = (6a) * 6 / 2.

Помножимо 6 на 6 і поділимо на 2:

S = 36a / 2.

S = 18a.

Тепер нам потрібно знайти значення "a". Для цього поділимо площу трапеції на 18:

105 см² = 18a.

a = 105 см² / 18.

a = 5.833 см.

Тепер, коли ми знайшли значення "a", можемо знайти значення "b" за відношенням:

b = 5a = 5 * 5.833 см ≈ 29.165 см.

Отже, коротша основа трапеції дорівнює приблизно 5.833 см, а довша основа дорівнює приблизно 29.165 см.