Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться, як 3: 4,а його площа дорівнює 192 см2

Answer 1

Ответ:

16см; 12см

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника будет 3х см, а ширина 4х см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Составляем уравнение.

3х*4х=192

12х²=192

х²=192/12

х=√16

х=4

3*4=12см длина прямоугольника

4*4=16 см ширина прямоугольника

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, якщо відомо, що вони відносяться як 3:4 і площа дорівнює 192 квадратним сантиметрам, спершу розглянемо основне відношення між сторонами прямокутника.

Нехай одна сторона прямокутника буде 3x, а інша сторона буде 4x (де "x" - це коефіцієнт масштабування). Тоді ми можемо записати площу прямокутника як добуток довшої сторони на коротшу сторону:

Площа = (3x) * (4x) = 12x^2

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 192 квадратним см. Тобто:

12x^2 = 192

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "x":

12x^2 = 192

Ділимо обидві сторони на 12:

x^2 = 16

Тепер візьмемо квадратний корінь обидвох сторін:

x = √16

x = 4

Отже, ми знайшли значення "x". Тепер ми можемо знайти довшу і коротшу сторони прямокутника, використовуючи відношення 3:4:

Довша сторона = 3x = 3 * 4 = 12 см Коротша сторона = 4x = 4 * 4 = 16 см

Отже, довша сторона прямокутника дорівнює 12 см, а коротша сторона - 16 см.