Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AEBC​

Answer 1

Ответ:   78 кв. ед.

Объяснение:

Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AEBC​ (наверное, АВCE или AECB).

----------------------

Площадь трапеции S=h(a+b)/2.

Площадь параллелограмма S=ah.

----------------------

Пусть АЕ=ED=a=х.  Тогда ВС=b=2х.

2xh=104;                

hx=52;                      

-------------------

S=h(x+2x)/2=h3x/2=3/2hx.  Но hx=52.  Тогда

S трапеции =3/2*52=78 кв. ед.

Answer 2

Площадь параллелограмма ABCD равна 104, а точка E является серединой стороны AD.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, проведенная к данной стороне.

Так как E является серединой стороны AD, то AE = ED. Также известно, что AD является основанием трапеции AEBC.

Таким образом, мы можем выразить высоту трапеции через высоту параллелограмма. Высота трапеции равна половине высоты параллелограмма: he = hd / 2.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: Sтрапеции = (a + b) * hтрапеции / 2, где a и b - основания трапеции, hтрапеции - высота трапеции.

Так как в нашем случае AE = CD, то a = AE, b = CD.

Таким образом, площадь трапеции AEBC равна: Sтрапеции = (a + b) * hтрапеции / 2 = (AE + CD) * hтрапеции / 2 = (AE + AE) * hd / 2 = 2 * AE * hd / 2 = AE * hd.

Из задачи известно, что площадь параллелограмма равна 104. То есть Sпараллелограмма = a * hпараллелограмма = 104. Так как AE = ED, то AE = (1/2) * AD.

Таким образом, площадь трапеции AEBC равна AE * hd = (1/2) * AD * hd = (1/2) * 104 = 52.

Таким образом, площадь трапеции AEBC равна 52.