Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14і 26 а бічна сорьорна дорівнює 10 знайдіть висоту та діагональ трапеції

Answer 1

найдем х:

2x + 14 = 26

2x = 12

x = 6

По теореме Пифагора, найдем высоту:

h = √(10² - 6²)=√(100-36)=√64 = 8 (cм)

Ответ: 8 см

Answer 2

Для того чтобы найти висоту і діагональ трапеції, нам спершу потрібно розглянути трикутник, який утворюється в межах трапеції. Давайте позначимо основи трапеції як a і b, бічну сторону - як c, висоту - як h, і діагональ - як d.

Дані: Основа a = 14 одиниць. Основа b = 26 одиниць. Бічна сторона c = 10 одиниць.

Ми можемо розділити трапецію на два трикутники - один прямокутний трикутник і один подібний до нього. Перший трикутник утворюється висотою трапеції і однією з основ, другий трикутник утворюється іншою основою і бічною стороною трапеції.

Перший трикутник (прямокутний): За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину висоти (h) як гіпотенузу прямокутного трикутника:

h² = c² - (1/2 * |a - b|)², h² = 10² - (1/2 * |14 - 26|)², h² = 100 - (1/2 * 12)², h² = 100 - 6², h² = 100 - 36, h² = 64.

Зараз визначимо висоту (h): h = √64, h = 8 одиниць.

Другий трикутник (подібний до першого): За правилом подібності трикутників, співвідношення сторін подібних трикутників однакові. Тобто:

c / h = b / d,

Де: c - бічна сторона другого трикутника (10 одиниць). h - висота першого трикутника (8 одиниць). b - одна з основ трапеції (26 одиниць). d - діагональ трапеції (яку ми шукаємо).

Підставимо відомі значення і розв'яжемо для d:

10 / 8 = 26 / d, 10d = 8 * 26, 10d = 208, d = 208 / 10, d = 20.8 одиниць.

Отже, висота трапеції дорівнює 8 одиниць, а діагональ трапеції дорівнює 20.8 одиниць.