Question

Діаметр кола,описагого навколо прямокутного трикутника дорівнює 18 см. Знайди довжину медіани,яка проведена з вершини прямого кута цього трикутника

Answer 1

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, которая равна диаметру описанной окружности.

18/2=9/см/

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати теорему синусів і властивості прямокутного трикутника.

1. У прямокутному трикутнику, якщо один з кутів дорівнює 90 градусів, то протилежна сторона є гіпотенузою, а інші дві сторони - катетами .

2. Теорема синусів стверджує, що для будь-якого трикутника, де кут не дорівнює 90 градусам, справедлива рівність: a/sinA = b/sinB = c/sinC, де a, b, c - сторони трикутника, а A, B, C - протилежні кути .

3. У прямокутному трикутнику, якщо діаметр кола, описаного навколо нього, дорівнює 18 см, то гіпотенуза цього трикутника дорівнює 18 см .

4. Медіана в прямокутному трикутнику - це середина гіпотенузи. Тому, довжина медіани, проведеної з вершини прямого кута, дорівнює половині гіпотенузи .

Отже, довжина медіани, проведеної з вершини прямого кута прямокутного трикутника, описаного колом з діаметром 18 см, дорівнює 9 см.