Question

АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(6;-5) и В(-2; 1). б) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

Answer 1

Ответ:

a) O(2; -2)

b)

${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности можно использовать формулу середины отрезка:

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2,

где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B соответственно.

Подставим координаты точек A(6, -5) и B(-2, 1) в формулу:

x = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2, y = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, координаты центра окружности равны (2, -2).

Уравнение окружности можно записать в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности, а r – радиус.

В данном случае, координаты центра окружности равны (2, -2), поэтому уравнение окружности примет вид:

(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = r^2.