Question

Помогите пожалуйста, у меня может 2 выйти в году! За ранее спасибо 1) В треугольнике АВС, где ∠С=90°, ∠В=30°, АС=25 см. Найти длину гипотенузы АВ 2) В треугольнике АВС, где ∠С=90°, ∠В=60°, СВ=26 см. Чему равна длина гипотенузы АВ? 3) В прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) ∠В=33°. Найти градусную меру угла А

Answer 1

Ответ:

1. AB = 50, так как катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половины гипотенузы

2. угол C = 30 градусов (90-60) , => AB = 52, так как катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половины гипотенузы

3. А = 57 (90-33)

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую из задач.

1) В треугольнике ABC, где ∠C = 90° и ∠B = 30°, АС = 25 см. Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

Для этого мы можем использовать тригонометрические отношения в этом прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что:

cos(∠B) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это сторона, прилегающая к углу ∠B, а hypotenuse - это гипотенуза.

В данном случае:

cos(30°) = AC / AB

Мы знаем, что cos(30°) равен √3/2, поэтому:

√3/2 = 25 см / AB

Теперь давайте найдем длину гипотенузы AB:

AB = 25 см / (√3/2)

AB = 25 см * (2/√3)

AB = 50/√3 см

Эту длину можно упростить, умножив и разделив на √3:

AB = (50/√3) * (√3/√3) = (50√3) / 3 см

Итак, длина гипотенузы AB в этом треугольнике равна (50√3) / 3 см.

2) В треугольнике ABC, где ∠C = 90° и ∠B = 60°, СВ = 26 см. Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

В этом случае, мы можем использовать те же тригонометрические отношения. Мы знаем, что:

cos(∠B) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это сторона, прилегающая к углу ∠B, а hypotenuse - это гипотенуза.

В данном случае:

cos(60°) = CB / AB

Мы знаем, что cos(60°) равен 1/2, поэтому:

1/2 = 26 см / AB

Теперь найдем длину гипотенузы AB:

AB = 26 см / (1/2) = 26 см * 2 = 52 см

Итак, длина гипотенузы AB в этом треугольнике равна 52 см.

3) В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90° и ∠B = 33°, нам нужно найти градусную меру угла A.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы уже знаем, что ∠C = 90° и ∠B = 33°, поэтому:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + 33° + 90° = 180°

Теперь выразим угол ∠A:

∠A = 180° - 33° - 90° = 57°

Итак, градусная мера угла A в этом треугольнике равна 57°.

Answer 3

Задача 1: Нахождение длины гипотенузы АВ

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠С = 90°, ∠В = 30° и АС = 25 см. Нам нужно найти длину гипотенузы АВ.

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Используя