Question

Координаты концов отрезка AB равны A(5; 2), B(m; n). Точка C делит отрезок AB в отношении 1 : 2. Координаты точки C(1; 0). Найди значения m и n.

Answer 1

m=-7

n=-4

   Объяснение во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении.

Формула гласит: Cx = (Ax + k * Bx) / (1 + k) Cy = (Ay + k * By) / (1 + k)

Где Cx и Cy - координаты точки C, Ax и Ay - координаты точки A, Bx и By - координаты точки B, а k - отношение, в данном случае равное 1:2.

Подставляя известные значения, получаем: 1 = (5 + k * m) / (1 + k) 0 = (2 + k * n) / (1 + k)

Мы также знаем, что k = 1/2.

Подставляя это значение, получаем: 1 = (5 + (1/2) * m) / (1 + (1/2)) 0 = (2 + (1/2) * n) / (1 + (1/2))

Упрощая уравнения, получаем: 1 = (10 + m) / 3 0 = (4 + n) / 3

Умножая оба уравнения на 3, получаем: 3 = 10 + m 0 = 4 + n

Из первого уравнения находим: m = 3 - 10 m = -7

Из второго уравнения находим: n = 0 - 4 n = -4

Таким образом, значения m и n равны -7 и -4 соответственно.