Question

На стороне АВ треунольникаАВС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону ВС в точке D. Найдите АС, если известно, что CD=2, АB=ВС=6.

Answer 1

Ответ:

решение на картинке

Объяснение:

Answer 2

Пусть точка D является серединой стороны BC треугольника ABC. Также пусть окружность, построенная на диаметре AB, пересекает BC в точке D.

Так как D является серединой стороны BC, то BD=DC=6/2=3.

Из данного нам условия cd=2, следует что BD+DC=2, то есть 3+DC=2. Решая это уравнение, получаем DC=-1.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. По теореме Пифагора, AC^2=AD^2+DC^2. Так как AD=AB/2=6/2=3, и DC=-1, то получаем AC^2=3^2+(-1)^2=9+1=10.

Таким образом, AC=√10. Ответ: AC=√10.