Question

Допоможіть будь ласка, дуже треба! Хорди AB і CD кола перетинаються в точці K. Знайдіть довжину відрізка AK, якщо KB=8см, CK=6см, KD=4см.

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Якщо у колі дві хорди перетинаються, то вони точкою перетину діляться кожна на два відрізки. Точка перетину двох хорд у колі ділить їх на пропорційні відрізки, з чого випливає, що добуток відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків другої хорди.

Нехай АК = х, тоді

AK * KB = CK * KD

8x = 6 * 4

8x = 24

x = 3

Answer 2

Щоб знайти довжину відрізка AK, спочатку нам потрібно зрозуміти взаємозв'язок між довжинами відрізків KB, CK та KD.

За теоремою про перетин хорд, якщо дві хорди перетинаються у точці K, то добуток довжин відрізків, що утворюються на кожній хорді, буде однаковий. За цією теоремою можна сформулювати таке рівняння:

KB * AK = CK * KD

Ми знаємо, що KB = 8 см, CK = 6 см і KD = 4 см. Підставимо ці значення в рівняння:

8 см * AK = 6 см * 4 см

Зробимо декілька простих кроків, щоб вирішити рівняння:

8 см * AK = 24 см²

AK = 24 см² / 8 см

AK = 3 см

Отже, довжина відрізка AK дорівнює 3 см.