Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90о, угол В равен 30о. Длина стороны АВ составляет 12. Найдите длину катета АС.

Answer 1

Ответ:

Ab лежит против угла 90° это значит что ab гипотинуза, Ac лежит против угла B равного 30°. В прямоугольной треугольники сторона (катет) лежащий против угла в 30° равняется половине гипотинузе, то есть AC = AB:2

AC= 12:2=6

AC=6

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, когда один из углов равен 90 градусам, а другой угол равен 30 градусам, длина катета, прилежащего к углу 30 градусов, равна половине длины гипотенузы. Это следует из свойств прямоугольного треугольника и свойств тригонометрических функций.

В данном случае, угол С равен 90 градусам, а угол В равен 30 градусам. Длина стороны АВ равна 12.

Поскольку угол С равен 90 градусам, то это прямолинейный угол, и сторона АС является гипотенузой. Следовательно, длина гипотенузы равна длине стороны АВ, то есть 12.

Теперь, поскольку угол В равен 30 градусам, то катет, прилежащий к этому углу, равен половине длины гипотенузы. Это следует из свойств тригонометрических функций для острых углов. В частности, синус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Поэтому, если синус 30 градусов равен 0.5, то длина катета, прилежащего к углу В, равна 0.5 * 12 = 6.

Итак, длина катета АС равна 6 , .