Question

Внутрішні кути трикутника АВС відносяться як 3:5:7. Знайдіть кути трикутника АВС. Знайдіть зовнішні кути трикутника АВС.​

Answer 1

Ответ:

3+5+7=15

Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов

Чему равна 1 часть

180:15=12 градусов

Сумма внутреннего и смежного ему внешнего угла равна 180 градусов

<1 внутренний =12•3=36 градусов

<1 внешний=180-36=144 градусов

<2 внутренний=12•5=60 градусов

<2 внешний=180-60=120 градусов

<3 внутренний=12•7=84 градуса

<3 внешний=180-84=96 градусов

Проверка-сумма внутренних углов должна быть 180 градусов

36+60+84=180 градусов

Сумма внешних углов должна быть 360 градусов

144+120+96=360 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо значення внутрішніх кутів трикутника АВС, використовуючи співвідношення 3:5:7.

Нехай кут А має міру 3х, кут В - 5х, а кут С - 7х. Загальна сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тому маємо рівняння:

3х + 5х + 7х = 180

Розкриваємо дужки:

15х = 180

Ділимо обидві частини на 15:

х = 12

Тепер можемо обчислити значення кутів трикутника:

Кут А = 3х = 3 * 12 = 36 градусів Кут В = 5х = 5 * 12 = 60 градусів Кут С = 7х = 7 * 12 = 84 градуси

Отже, кути трикутника АВС мають такі величини: А = 36 градусів, В = 60 градусів і С = 84 градуси.

Тепер знайдемо значення зовнішніх кутів трикутника АВС. Зовнішній кут трикутника є доповненням до внутрішнього кута. Таким чином, зовнішній кут А має міру 180° - 36° = 144°, зовнішній кут В має міру 180° - 60° = 120°, а зовнішній кут С має міру 180° - 84° = 96°.

Таким чином, зовнішні кути трикутника АВС мають такі величини: А = 144 градуси, В = 120 градусів і С = 96 градусів.