Question

найди площадь ровнобедренной тропеций у которой основания ровны 15 и 17 см и боковая сторона составляет с одним из оснований угол 45 градусов это сор помогите ​

Answer 1

Ответ:

ABCD - равнобедренная трапеция, Н₁Н₂=15  =>  СН₁= (17-15):2= 1см.

Угол С=45⁰  =>  треугольник АСН₁ - равнобедренный  =>  АН₁(высота)=1см.

S(ABCD)=(17+15)·1:2=32:2=16см²

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника, так как треугольник является частным случаем трапеции.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

В данном случае у нас ровнобедренная трапеция, поэтому высота треугольника будет равна расстоянию между основаниями, а именно (17 - 15)/2 = 1 см.

Теперь нам нужно найти длину боковой стороны треугольника. Мы знаем, что боковая сторона составляет с одним из оснований угол 45 градусов. Так как это ровнобедренная трапеция, то угол между боковой стороной и основанием, равным 15 см, также будет 45 градусов. Тогда мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения длины боковой стороны треугольника.

По теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - длина стороны треугольника, a и b - длины двух других сторон, C - угол между сторонами a и b.

Здесь a = 15 см, b = 17 см, C = 45 градусов.

Подставляем значения в формулу: c^2 = 15^2 + 17^2 - 2 * 15 * 17 * cos(45).

Вычисляем: c^2 = 225 + 289 - 2 * 15 * 17 * (√2/2) = 514 - 255√2.

Теперь находим длину боковой стороны треугольника: c = √(514 - 255√2).

Таким образом, мы нашли длину всех сторон треугольника и можем найти его площадь по формуле S = (1/2) * a * h.

Подставляем значения: S = (1/2) * 15 * 1 = 7.5 см^2.

Таким образом, площадь ровнобедренной трапеции равна 7.5 см^2.