Question

углы треугольника, большая сторона которого равнас 36, относятся как 1:2:3. Найдите меньшую сторону треугольника

Answer 1

Ответ:  18.

Объяснение:

Решение.

Пусть угол А = х*.  Тогда угол В = 2х*, а угол С= 3х*.

Сумма углов в треугольнике равна 180*:

х+2х+3х=180*;

6x=180*;

x=30*;

---------------

угол А = х* = 30*.

угол B = 2х*=2*30*=60*.

угол C = 3х*=3*30=90*.

-----------------

Большая сторона с=36 -  лежит против угла в 90* - это гипотенуза.

Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Угол А = 30* Значит надо найти строну а.

а=ВС= АС* sin 30*= 36*1/2 = 18;

Сторона а=ВС = 18.

 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о том, что углы треугольника относятся как 1:2:3, что означает, что углы соответственно имеют меры в пропорции 1x, 2x и 3x (где x - некоторый коэффициент).

Внутренние углы треугольника всегда суммируются до 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

1x + 2x + 3x = 180 градусов.

Теперь найдем сумму всех коэффициентов:

1x + 2x + 3x = 6x.

И решим уравнение относительно x:

6x = 180.

Для этого разделим обе стороны на 6:

x = 180 / 6, x = 30.

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти меры каждого угла:

Угол 1: 1x = 1 * 30 = 30 градусов. Угол 2: 2x = 2 * 30 = 60 градусов. Угол 3: 3x = 3 * 30 = 90 градусов.

Теперь мы знаем меры всех углов треугольника. Далее, у нас есть информация о большей стороне треугольника, которая равна 36. Самый большой угол треугольника против этой стороны. Таким образом, у нас есть угол в 90 градусов, и это против большей стороны.

Так как больший угол против большей стороны, это означает, что меньшая сторона будет против меньшего угла, то есть против угла 30 градусов.

Итак, меньшая сторона треугольника против угла 30 градусов, и её длина может быть найдена с использованием тригонометрических функций. Мы можем использовать тригонометричксую функцию косинус, так как у нас есть значение угла и длины гипотенузы (большей стороны). Давайте обозначим меньшую сторону как "a."

cos(30 градусов) = a / 36.

Теперь, найдем значение a:

a = 36 * cos(30 градусов).

Вычислим значение cos(30 градусов), которое равно √3/2:

a = 36 * (√3/2).

a = 18√3.

Итак, меньшая сторона треугольника равна 18√3.