Question

Основания трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона равная 12 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, a = 5 см, b = 15 см, h - высота трапеции.

Также известно, что одна из боковых сторон трапеции равна 12 см и образует угол 30 градусов с одним из оснований трапеции.

Для нахождения высоты трапеции воспользуемся тригонометрическим соотношением:

h = b * sin(30°),

где b - длина одного из оснований трапеции.

Подставим известные значения:

h = 15 см * sin(30°) = 15 см * 0.5 = 7.5 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((5 см + 15 см) * 7.5 см) / 2 = (20 см * 7.5 см) / 2 = 150 см² / 2 = 75 см².

Ответ: площадь трапеции равна 75 см².