Question

Дворец Мира и Согласия в Нур-Султане имеет форму правильной четырехугольной пирамиды. Основание имеет форму квадрата стороной 62 м. Каждая боковая грань пирамиды имеет форму равнобедренного треугольника, высота которого равна 69 м. Промышленные альпинисты должны помыть фасад здания. Какой объем работы им нужно выполнить?

Answer 1

Ответ:

Промышленные альпинисты должны помыть фасад здания площадью 8556 м²

Объяснение:

Для того, что бы найти объём работы, которую должны выполнить промышленные альпинисты, необходимо найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:

Sбок=p×L

где  p - полупериметр основания, L - апофема. L = SK = 69м

Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр будет равен:

Р = 4*а, где а - сторона квадрата. а = 62м - по условию.

Соответственно полупериметр:

р = Р÷2 = (4*62)÷2 = 124м

Тогда площадь боковой поверхности пирамиды (площадь фасада здания):

Sбок = 124*69 = 8556 м²

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти объем работы, которую должны выполнить промышленные альпинисты для мытья фасада Дворца Мира и Согласия в Нур-Султане. Для этого мы можем использовать формулу для объема пирамиды.

Известные данные:

- Основание пирамиды имеет форму квадрата со стороной 62 м. - Каждая боковая грань пирамиды имеет форму равнобедренного треугольника, высота которого равна 69 м.

Решение:

Для начала, найдем площадь основания пирамиды. Так как основание пирамиды - квадрат, площадь можно найти по формуле: площадь = сторона^2. В данном случае, сторона квадрата равна 62 м, поэтому площадь основания будет: площадь = 62^2.

Теперь, чтобы найти объем пирамиды, мы можем использовать формулу: объем = (площадь основания * высота) / 3. В данном случае, площадь основания равна найденной ранее площади, а высота пирамиды равна 69 м. Подставим значения в формулу и рассчитаем объем работы, которую должны выполнить альпинисты.

Расчет:

- Площадь основания = 62^2 = 3844 м^2. - Объем работы = (3844 * 69) / 3 = 265,444 м^3.

Таким образом, промышленным альпинистам нужно выполнить работу объемом 265,444 м^3 для мытья фасада Дворца Мира и Согласия в Нур-Султане.