Question

3) Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции​

Answer 1

Ответ:  5.

Объяснение:

Решение.

ABCD - трапеция. Проведем h=ВЕ⊥ AD.

S трапеции = h(a+b)/2;  Откуда:

h=2S/(a+b)= 2*40/(7+13) = 80/20 = 4.

AE = (AD-BC)/2 = (13 - 7)/2 = 3.

------------

Боковая сторона АЕ равна

AB = √AE²+BE²= √3²+4² = √9+16 = √25 = 5.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что a = 7, b = 13 и S = 40. Подставим данные значения в формулу:

40 = (7 + 13) * h / 2.

Упростим выражение:

80 = 20h.

Разделим обе части уравнения на 20:

h = 4.

Теперь найдем боковую сторону трапеции с помощью теоремы Пифагора. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой. Обозначим боковую сторону через с.

Используем теорему Пифагора:

c^2 = a^2 - h^2,

где c - боковая сторона трапеции.

Подставим известные значения:

c^2 = 7^2 - 4^2, c^2 = 49 - 16, c^2 = 33.

Извлечем квадратный корень:

c = √33.

Таким образом, боковая сторона трапеции равна √33.