Question

знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 і 3 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони​

Answer 1

Ответ:

2см

Объяснение:

Решение:

АК=MD

AK=(AD-BC)/2=(5-3)/2=1см

ВС=КМ=3см

КD=KM+MD=3+1=4см.

КВ=√(АК*КD)=√(1*4)=√4=2см

Answer 2

Для того чтобы найти висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 і 3 см, і діагональ перпендикулярна до бічної сторони, можна використовувати п'ятнадцятикутну трапецію, яка утворюється в результаті розрізання рівнобічної трапеції діагоналлю. Ця п'ятнадцятикутна трапеція буде мати діагоналі, які є продовженням бічних сторін рівнобічної трапеції.

Ось, як виглядає рівнобічна трапеція та п'ятнадцятикутна трапеція:

   A _________ B
    /       \
   /         \
  /           \
 /             \
E ------------- D
 \             /
  \           /
   \         /
    \       /
     \     /
      \   /
       \ /
        C

У рівнобічній трапеції ABED, сторона AB дорівнює 5 см, сторона DE дорівнює 3 см, і всі кути між бічними сторонами і діагоналями рівні 60 градусів (оскільки це рівнобічна трапеція).

Тепер ми можемо використовувати трикутники та геометричні принципи, щоб знайти висоту трапеції. Розглянемо трикутник AED:

- Сторона AE дорівнює половині сторони AB, тобто 5 см / 2 = 2.5 см. - Сторона DE вже відома і дорівнює 3 см. - Кут між сторонами AE і DE дорівнює 60 градусів (оскільки це рівнобічна трапеція).

Зараз ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження висоти. У нас є правокутний трикутник, і ми можемо використовувати тангенс (тангенс кута) для знаходження висоти. Формула для тангенсу:

$$\tan(60°) = Висота / 2.5 см$$

Тепер знайдемо висоту:

$$Висота = 2.5 см * \tan(60°)$$

Визначимо тангенс 60 градусів (зазвичай використовують табличні значення або калькулятор):

$$\tan(60°) ≈ 1.73205$$

Тепер ми можемо обчислити висоту:

$$Висота ≈ 2.5 см * 1.73205 ≈ 4.33 см$$

Отже, висота рівнобічної трапеції приблизно дорівнює 4.33 см.