Question

Один із внутрішніх кутів трикутника у двічі більший від іншого, а зовнішній кут суміжний із третім внутрішнім кутом, дорівнює 105 градусів. Визначте усі внутрішні кути трикутника.

Answer 1

Ответ:Внешний угол вместе со смежным ему внутренним углом в сумме равны 180 градусов

180-105=75 градус,это первый внутренний угол треугольника

Сумма Внутренних углов не смежных с

внешним углом равна градусной мере внешнего угла,т е 105 градусов

Один угол Х

Второй. 2Х

Х+2Х=105 градусов

ЗХ=105

Х=105:3

Х=35

Второй угол -35 градусов

Третий угол-35•2=70 градусов

Проверка

35+70+75=180 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для визначення внутрішніх кутів трикутника, ми можемо скористатися властивістю, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

Внутрішній кут трикутника, який удвічі більший за інший

Нехай один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює x градусів. За умовою, другий внутрішній кут трикутника буде удвічі менший, тобто x/2 градусів.

Зовнішній кут трикутника, суміжний з третім внутрішнім кутом

Зовнішній кут трикутника є доповненням до внутрішнього кута, тому сума зовнішнього кута і внутрішнього кута дорівнює 180 градусів. За умовою, зовнішній кут трикутника дорівнює 105 градусам. Тому третій внутрішній кут трикутника буде 180 - 105 = 75 градусів.

Визначення всіх внутрішніх кутів трикутника

Знаючи, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, ми можемо скласти рівняння: x + x/2 + 75 = 180

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення x, яке буде першим внутрішнім кутом трикутника.

Розв'язок: 2x + x + 150 = 360 3x = 210 x = 70

Таким чином, перший внутрішній кут трикутника дорівнює 70 градусам, другий внутрішній кут дорівнює 70/2 = 35 градусам, а третій внутрішній кут дорівнює 75 градусам.

Отже, всі внутрішні кути трикутника дорівнюють 70 градусам, 35 градусам і 75 градусам.