Question

Дано:L2 в 5 раз больше L3 L7=150°Доказать:а//вПомогите!!!​

Answer 1

Ответ:

для таких задач нужна схема прямых и секущей. не известно, где находится угол 7 и тд.

Answer 2

Предлагаю решить эту задачу методом противоположных углов.

Дано, что угол L2 в 5 раз больше угла L3. Обозначим угол L3 как x, тогда угол L2 будет 5x.

Также дано, что сумма углов L3 и L7 равна 150 градусам. Обозначим угол L7 как y, тогда получаем уравнение: x + y = 150 (1)

Так как угол L2 в 5 раз больше угла L3, то: 5x = L2 (2)

Теперь докажем, что угол L2 параллелен углу L7. Для этого воспользуемся свойством противоположных углов: если два угла находятся на прямой и их сумма равна 180 градусам, то эти углы являются противоположными и, следовательно, параллельны.

Сумма углов L2 и L7 равна 180 градусам, так как они образуют прямую. Таким образом, у нас есть уравнение: L2 + L7 = 180 (3)

Заменим L2 по формуле (2) и получим: 5x + L7 = 180

Теперь заменим L7 по формуле (1) и получим: 5x + (150 - x) = 180

Раскроем скобки: 5x + 150 - x = 180

Соберем все x в одну часть уравнения: 4x + 150 = 180

Вычтем 150 из обеих частей уравнения: 4x = 30

Разделим обе части на 4: x = 7.5

Теперь найдем значение угла L2, подставив x в формулу (2): L2 = 5x = 5 * 7.5 = 37.5

Таким образом, получаем, что угол L3 равен 7.5 градусам, угол L7 равен 150 - 7.5 = 142.5 градусам, и угол L2 равен 37.5 градусам.

Так как угол L2 и угол L7 образуют прямую и их сумма равна 180 градусам, то угол L2 параллелен углу L7. Задача доказана.