Question

Пожалуста помогите вот пример ВМ-бісектриса ∆АВС <А=100° <В=20° Знайдіть ≤АМВ

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

вроде так тип биссектриса делит угол пополам значит будет 90

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти угол ∠AMV в треугольнике AMV.

Дано: ∠A = 100° ∠B = 20°

Так как VM является биссектрисой угла ∠AVB, то мы знаем, что углы ∠AVM и ∠BVM равны.

Также, из суммы углов треугольника мы можем найти ∠C:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 100° - 20° = 60°

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: ∠A = 100°, ∠B = 20°, ∠C = 60°.

Так как AM является биссектрисой угла ∠AVB, то мы можем воспользоваться теоремой угловой биссекции:

МБ / МА = VB / VA

Мы знаем, что углы ∠AVM и ∠BVM равны, а значит, углы ∠AVB и ∠AVM равны между собой. Поэтому VB / VA = sin(∠AVB).

sin(∠AVB) = sin(∠AVM) = sin(∠BVM) = sin((∠AVB)/2)

sin((∠AVB)/2) = sin((100°)/2) = sin(50°) ≈ 0.766

Теперь мы можем найти отношение МБ к МА:

МБ / МА ≈ 0.766

Так как отношение сторон в треугольнике AMV равно отношению соответствующих синусов, то мы можем воспользоваться этим для нахождения угла ∠AMV:

sin(∠AMV) = МБ / МА ≈ 0.766

∠AMV = arcsin(0.766) ≈ 49.17°

Таким образом, угол ∠AMV ≈ 49.17°.