Question

Найдите высоту равностороннего треугольника если его сторона равна 12 см сторону равностороннего треугольника если его высота равна 15см​

Answer 1

Ответ:

1) h = a√3/2 = 12√3/2 = 6√3 (см)

2) а = 2h/√3 = 30/√3 = 10√3 (см)

Answer 2

Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, где одна из катетов равна половине стороны, а гипотенуза равна высоте (15 см).

Таким образом, в одном из прямоугольных треугольников катет равен 12 см/2 = 6 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет прямоугольного треугольника:

второй катет^2 = гипотенуза^2 - первый катет^2 второй катет^2 = 15^2 - 6^2 второй катет^2 = 225 - 36 второй катет^2 = 189

Берем квадратный корень от обеих сторон:

второй катет ≈ √189 ≈ 13.74 см

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен около 13.74 см.

Высота равностороннего треугольника является вторым катетом прямоугольного треугольника, поэтому высота равностороннего треугольника равна 13.74 см.