Question

Помогите Пряма, паралельна стороні ВС трикутника АВС, перетинає сторони АВ та АС в точках К та Е відповідно. Знайдіть довжину сторони АВ, якщо АК = 6 см, AЕ = 4 см, ЕС = 12 см. 1) 24 см; 2) 18 см; 3) 12 см;4) 16 см

Answer 1

Ответ:

АВ=18 см

объяснение: треугольник КЕА треугольник ВАС подобные

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам слід скористатися властивістю подібних трикутників. Оскільки пряма, паралельна одній зі сторін трикутника, розділяє дві інші сторони на відрізки, то ми можемо встановити подібність трикутників та використовувати пропорції сторін.

Ми маємо трикутники AKB і AEC. Оскільки пряма KE паралельна стороні BC трикутника ABC, ми можемо встановити наступну пропорцію:

(АК / АB) = (AE / AC)

Замінюючи відомі значення:

(6 см / АВ) = (4 см / (4 см + 12 см))

(6 см / АВ) = (4 см / 16 см)

Тепер ми можемо розв'язати цю рівність для АВ:

6 см * 16 см = 4 см * АВ

96 см = 4 см * АВ

Ділимо обидві сторони на 4 см, щоб знайти значення АВ:

96 см / 4 см = АВ

АВ = 24 см

Таким чином, довжина сторони АВ дорівнює 24 см. Відповідь: 1) 24 см.