Question

3.4. Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 30°. Найдите эти углы. ​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы их найти, решим систему ур-й:

(мы знаем, что сумма внутренних односторонних углов = 180 гр.)

Пусть один угол=х, другой у, следовательно,

х-у=30 у=х-30 (подставляем)

х+у=180; х+(х-30)=180

х+х=180+30; 2х=210; х=105.

105-у=30; у=75

Объяснение:

Ответ: 105 гр., 75 гр.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и их пересечения с секущей.

По определению, внутренние углы при пересечении двух параллельных прямых секущей являются соответственными углами. Это означает, что эти углы равны между собой.

В данной задаче нам известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Обозначим эти углы как x и y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

x - y = 30°

Также, по свойству параллельных прямых, знаем, что сумма внутренних углов на одной стороне секущей равна 180°. Используя это свойство, мы можем записать следующее уравнение:

x + y = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения этих углов.

Решение:

Методом сложения уравнений мы можем получить:

(x - y) + (x + y) = 30° + 180°

2x = 210°

x = 105°

Подставим значение x в одно из уравнений:

105° + y = 180°

y = 180° - 105°

y = 75°

Таким образом, найденные углы равны:

x = 105°

y = 75°

Ответ: Первый угол равен 105°, а второй угол равен 75°.