Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке A(1;−4) , которое проходит через точку B(0;3) . (x−4)2+(y+1)2=50 (x+1)2+(y−4)2=50 (x−1)2+(y−4)2=50 (x−1)2+(y+4)2=50

Answer 1

Ответ:

4ый

Объяснение:

В фото

Answer 2

Составить уравнение окружности с центром в точке A(1;−4) , которое проходит через точку B(0;3) .

Решение:

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2

Так как центр окружности — точка A(1;−4), то a=1, b=−4. Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и B.

R = AB = √((x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2) = √((1 - 0)^2 + (−4 - 3)^2) = √(50)

Следовательно, уравнение данной окружности:

(x-1)^2 + (y+4)^2 = 50

Ответ: (x-1)^2 + (y+4)^2 = 50