Question

У триктунику KLM KL = 4, KM= 6, а на стороні LM обрано точку P так, що LP= 3, PM = 2. Знайдіть довжину KP. Напишіть повний розвʼязок задачі

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини відрізка KP в трикутнику KLM ми можемо використовувати теорему Піфагора та подібність трикутників.

Спочатку визначимо довжину KL за теоремою Піфагора:

KL^2 = KM^2 + LM^2

KL^2 = 6^2 + 4^2

KL^2 = 36 + 16

KL^2 = 52

KL = √52

KL = 2√13

Тепер ми можемо визначити співвідношення сторін в трикутнику KLM:

KP/LP = KM/LM

Знаємо, що KP + PM = KM, тому KP = KM - PM = 6 - 2 = 4

Тепер ми можемо записати співвідношення та підставити в нього відомі значення:

KP/3 = 6/4

KP = (3 * 6) / 4

KP = 18 / 4

KP = 4.5

Отже, довжина відрізка KP дорівнює 4.5.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно застосувати теорему Піфагора.

Згідно з теоремою Піфагора, квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин його катетів.

Ми маємо такий прямокутний трикутник KLP, де LP = 3 і PM = 2. Ми хочемо знайти довжину KP.

Для цього ми будемо застосовувати теорему Піфагора до трикутників KPL та KPM.

У трикутнику KPL: KL^2 = KP^2 + LP^2 KP^2 = KL^2 - LP^2 KP^2 = (KL - LP)(KL + LP)

У трикутнику KPM: KM^2 = KP^2 + PM^2 KP^2 = KM^2 - PM^2 KP^2 = (KM - PM)(KM + PM)

Ми знаємо, що KL = 4, KM = 6, LP = 3 і PM = 2. Підставляючи ці значення у рівняння, ми отримаємо:

KP^2 = (4 - 3)(4 + 3) KP^2 = 1 * 7 KP^2 = 7

KP = √7

Отже, довжина KP дорівнює √7.