Question

Гострий кут C трикутника ABC, якщо: АС=18 см, АВ=9√6 см, кут В=45°​

Answer 1

Ответ:

∠С=60°.

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно використати теорему синусів. Теорема синусів стверджує, що в будь-якому трикутнику пропорція між довжинами сторін і синусами протилежних кутів є постійною.

Ми маємо довжини сторін AB і AC, а також величину кута B. За теоремою синусів, ми можемо записати наступне співвідношення:

sin(A) / AB = sin(B) / AC

Перетворимо його для знаходження sin(A):

sin(A) = (AB * sin(B)) / AC

За наданими даними, AB = 9√6 см і AC = 18 см. Також, ми знаємо, що кут B = 45°. Підставляючи ці значення у наше співвідношення, ми отримаємо:

sin(A) = (9√6 * sin(45°)) / 18

Тепер нам потрібно обчислити sin(45°). За тригонометричними таблицями або за допомогою калькулятора, ми отримуємо:

sin(45°) = 0.7071

Підставляючи це значення, ми отримаємо:

sin(A) = (9√6 * 0.7071) / 18

Тепер нам потрібно обчислити sin(A). Виконавши ці обчислення, ми отримаємо:

sin(A) ≈ 0.3085

Тепер ми можемо знайти величину кута A, використовуючи обернену функцію синуса (sin^(-1)):

A ≈ sin^(-1)(0.3085)

Виконавши цей розрахунок, ми отримаємо:

A ≈ 18.09°

Таким чином, гострий кут C трикутника ABC приблизно дорівнює 18.09°.