Question

У правильной трикутник піраміди бічне ребро дорівнює 10см і нахилене до площини основи під кутом 60°. Знайдіть сторону основи піраміди​

Answer 1

Ответ:

SO-Высота,OC-Проекция ребра CS к основанию, Угол SCO=60град.

т.к. угол SCO=60град => угол OSC=30град => OC=SC/2=10/2=5см

OC=R, т.к. пирамида правильная и в основании равносторонний треугольник

R=(AC*корень из 3)/3

5= (AC*корень из 3)/3  

AC=15/корень из 3= 5 корень из 3(см)

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему косинусів для трикутника.

Позначимо сторону основи піраміди як "a".

За теоремою косинусів, маємо: a^2 = (10^2) + (10^2) - 2 * 10 * 10 * cos(60°)

a^2 = 100 + 100 - 200 * cos(60°)

a^2 = 200 - 200 * 0.5

a^2 = 200 - 100

a^2 = 100

a = √100

a = 10

Отже, сторона основи піраміди дорівнює 10 см.