Question

Основою піраміди SABC є рівносторонній трикутник зі стороною 18 см грані SAB та SAC перпендикулярні до площини основи піраміди а ребро SB нахилене до неї під кутом b 1)Зобразіть на рисунку піраміду SABC та позначте кут b між бічними ребром SB і площинною основи піраміди 2)Визначте довжину висоти піраміди 3)Знайдіть площу основи піраміди Очень интересует прежде всего рисунок с указанным углом b и обьяснение

Answer 1

Вiдповiдь : 2) 18tgb, 3) 81|/3 cм2

Розв'язання завдання додаю.

Answer 2

На жаль, я не можу намалювати рисунок, так як моя можливість - це лише текстовий відповідач. Однак я намагатимусь надати вам інструкції щодо того, як можна зобразити піраміду SABC та показати кут b між бічним ребром SB і площиною основи піраміди.

1. Рисунок піраміди SABC з кутом b: a) Намалюйте рівносторонній трикутник зі стороною 18 см та позначте його як SAB. b) Проведіть перпендикуляри від точок A та C до площини основи піраміди. Це будуть грані піраміди SAB та SAC. c) Намалюйте ребро SB, яке нахиляється під кутом b до площини основи. Позначте цей кут b на рисунку.

2. Визначення довжини висоти піраміди: Висота піраміди - це відстань від вершини S до площини основи. Оскільки SAB - рівносторонній трикутник, то висота може бути знайдена, використовуючи трикутник SAB та теорему Піфагора.

   Знаючи, що бічна сторона SAB дорівнює 18 см, і кут між цією стороною і висотою піраміди дорівнює 60 градусів (оскільки SAB - рівносторонній трикутник), можна використовувати теорему Піфагора, щоб знайти висоту. Зазначимо висоту як h.

   h² = (1/2) * 18² - (1/2) * 18² * cos(60°) h² = 162 - 162 * 0.5 h² = 162 - 81 h² = 81 h = √81 h = 9 см

   Таким чином, довжина висоти піраміди дорівнює 9 см.

3. Знаходження площі основи піраміди: Оскільки SAB - рівносторонній трикутник, площа його основи може бути знайдена за допомогою формули для площі рівностороннього трикутника:

   Площа основи = (сторона основи)² * (√3 / 4) Площа основи = 18² * (√3 / 4) Площа основи = 324 * (√3 / 4) Площа основи = 81√3 см²

Отже, площа основи піраміди SABC дорівнює 81√3 квадратних сантиметрів.